高三數(shù)學同步輔導教材（第7講）
來源：高考網(wǎng) 2009-09-21 08:59:19
函數(shù)的單調(diào)性，對我們研究函數(shù)的圖像，解不等式，求函數(shù)的最值和極值，證明不等式都有著非常重要的意義。研究函數(shù)的單調(diào)性，有兩種方法：一是根據(jù)定義，先確定單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)定義加以證明；一是求出函數(shù)的導函數(shù)，求出使f/(x)=0的點（駐點）再根據(jù)這一點左、右導函數(shù)的符號是否發(fā)生了變化。如果沒有變化，說明單調(diào)性沒有改變，該點不是單調(diào)區(qū)間的端點；如果由f/(x)＞0變?yōu)閒/(x)＜0，說明該點是一個減區(qū)間的右端和一個增區(qū)間的左端點，函數(shù)在這點取得極大值；如果由f/(x)＜0，說明該點是一個減區(qū)間的右端點和一個增區(qū)間的左端點，函數(shù)在該點取得極小值。
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