揭秘北京重點(diǎn)高中分班考試內(nèi)幕：人大附中

2011-07-07 14:42:04家長(zhǎng)幫社區(qū)

　　導(dǎo)讀：即將面臨成為新高一的考生們準(zhǔn)備好了嗎？在升為新高一之前會(huì)進(jìn)行一次分班考試，按考試成績(jī)進(jìn)行分班，那么這些高中分班考試有哪些內(nèi)幕呢？下面是e度論壇的朋友們提供了一份關(guān)于北京重點(diǎn)高中分班考試內(nèi)幕的帖子，與大家一起分享經(jīng)驗(yàn)。

　　【考試時(shí)間】

　　8月1~7號(hào)

　　【考察科目】

　　數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語(yǔ)

　　【考察內(nèi)容】

　　先考一天，600名進(jìn)400名，考除語(yǔ)文外的四門(mén)，被淘汰的學(xué)生里面關(guān)系生居多，比較容易過(guò)，不作為最后分班依據(jù)�？纪陼�(huì)收到通知，具體時(shí)間與安排通知上會(huì)寫(xiě)得很明確，接下來(lái)進(jìn)行五天集訓(xùn)，真正的分班考試揭開(kāi)帷幕，400名學(xué)生開(kāi)始沖擊實(shí)驗(yàn)班。

　　第一天考數(shù)學(xué)，考不等式，包括均值不等式和柯西不等式、平均數(shù)不等式，難度中等，大部分人可以接受，但向量不等式很難。

　　第二天考化學(xué)，考察了計(jì)量與電解池，比較容易。還考察了原子軌道分布，畫(huà)原子核外電子軌道排布，剩下的是考察初中內(nèi)容。

　　第三天考數(shù)學(xué)，考解析幾何，計(jì)算量極大。

　　第四天考物理，重點(diǎn)考察恒定電流，難度適中，大部分人能夠接受。還考了理想氣態(tài)方程（Pv=nRT），考了幾個(gè)等容過(guò)程、等溫等壓過(guò)程的圖像，還考了浮力的一道綜合性大題，類(lèi)似沖水馬桶的原理。

　　第五天考英語(yǔ)和數(shù)學(xué)，形式與高考題相似，英語(yǔ)考虛擬語(yǔ)氣和獨(dú)立主格中的較難部分，難度非常大。數(shù)學(xué)考數(shù)列，難度同樣非常大，一定要記好許多公式。-

　　前四天每場(chǎng)考3小時(shí)，最后一天兩門(mén)各1個(gè)半小時(shí)。都是上午授課，下午立即考試，主要考學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)新事物能力。每年授課內(nèi)容都會(huì)變，但一定都是高中內(nèi)容，并且涉及許多競(jìng)賽內(nèi)容，比初中和高中學(xué)習(xí)還要難很多很多很多很多（即使全卷都是中檔題，羅列在一起絕對(duì)可以湊成一張超難的卷子）。對(duì)一部分人來(lái)說(shuō)，如果你從未自學(xué)過(guò)高中內(nèi)容和競(jìng)賽內(nèi)容，基本聽(tīng)起來(lái)像聽(tīng)天書(shū)一樣。

　　【實(shí)驗(yàn)班】

　　14班到9班為理科實(shí)驗(yàn)班，依次減弱，8班為英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)班，1~7班為普通班，平行分班。

　　【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】

　　如果想上實(shí)驗(yàn)班，秘訣就是，千萬(wàn)不要放棄，要從始至終堅(jiān)持認(rèn)真聽(tīng)，即使什么也聽(tīng)不懂。中午抓緊時(shí)間復(fù)習(xí)，即使完全看不懂，也一定要把公式定理全部記住。最重要的是，考試時(shí)哪怕都不會(huì)，也不要交白卷�。。。�！將剛剛背下來(lái)的公式定理，一個(gè)一個(gè)往里套，試。這樣每道題都可以有些思路，可以往下試著分析，試不出來(lái)就擺在那。本著能寫(xiě)就寫(xiě)的原則。

　　另外，五天集訓(xùn)時(shí)，一定要早到，否則搶不到前面的好位置(幾百號(hào)人坐在一禮堂里)，坐在后面，很容易什么也看不到。RDF的實(shí)驗(yàn)班和普通班差別還是蠻大的。

　　【一句話建議】

　　將公式記下來(lái)，一開(kāi)考就把公式寫(xiě)到卷子上就不用擔(dān)心了。

　　RDF中分班考試部分?jǐn)?shù)學(xué)試題及答案

　　【例1】有些四位數(shù)能夠被3和5整除，但不是2的倍數(shù)，也不是25的倍數(shù)，那么這樣的四位數(shù)中最大的一個(gè)是___．

　　【例2】是否存在一個(gè)各位數(shù)字互不相同的數(shù)，使得它是999999的倍數(shù)？如果存在，請(qǐng)構(gòu)造，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　答案：不存在。因?yàn)楦魑粩?shù)字互不相同，至多是10位數(shù)。根據(jù)999999的整除性，將該多位數(shù)從右往左六位斷開(kāi)后求和，這個(gè)和一定是999999。通過(guò)分析這個(gè)加法豎式，可知其無(wú)進(jìn)位。所以一定會(huì)有兩個(gè)數(shù)字9，出現(xiàn)重復(fù)。

　　【例3】有一個(gè)四位數(shù)是18的倍數(shù)，任意交換它兩個(gè)數(shù)字的位置得到還是四位數(shù)且仍然是18的倍數(shù)，（例如4068就不滿(mǎn)足題意，因?yàn)榻粨Q4和0之后就不再是四位數(shù)了．）則這樣的四位數(shù)一共有多少個(gè)？

　　答案：一定是由2，4，6，8組成的，所以數(shù)字之和一定為18，考慮到18＝8＋6＋2＋2＝8＋4＋4＋2＝6＋6＋4＋2＝6＋4＋4＋4，可以形成12＋12＋12＋4＝40個(gè)滿(mǎn)足要求的四位數(shù)。

　　【例4】是否存在一個(gè)兩位數(shù)，使得它與3、5、7、11的乘積的各位數(shù)字之和都是質(zhì)數(shù)？

　　答案：存在。67；67×3＝201，67×5＝335，67×7＝469，67×11＝737。考慮它與3的乘積的數(shù)字和一定是3，從而這個(gè)數(shù)為34，37，67之一，經(jīng)驗(yàn)算只有67滿(mǎn)足要求。

　　【例5】能否將1～50分成25組，使得每組兩個(gè)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)。要是可以，怎么分，要是不行，說(shuō)明理由。

　　答案：可以：（1，2），（3，50），（4，49），（5，48），…，（26，27）

　　【例6】

　　【例7】一個(gè)自然數(shù)的3次方恰好有100個(gè)約數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)本身最少有_____________個(gè)約數(shù)；答案：16

　　【例8】馴獸員帶著甲、乙、丙三只訓(xùn)練犬同時(shí)到300米長(zhǎng)的圓形跑道的某點(diǎn)，讓它們按同方向同時(shí)出發(fā)進(jìn)行賽跑。已知甲、乙、丙的速度分別為225米/分，441米/分，625米/分，且同時(shí)出發(fā)，那么最早在多少分鐘后三只犬再一次跑到了一起？

　　答案：37。5分鐘。

　　【例9】求出六對(duì)自然數(shù)，使得每對(duì)中兩數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)之和是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。答案：（1，3），（1，4），（2，6），（3，6），（8，8），（12，12）。不妨設(shè)這兩數(shù)為，則最小公倍數(shù)至少為a，如果a不是b的倍數(shù)，則最小公倍數(shù)最小為2a，這樣a，b的約數(shù)個(gè)數(shù)和肯定不超過(guò)a＋b不到2a，所以a一定是b的倍數(shù)，并且a的約數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)該不少于a的一半。聰明的讀者能否根據(jù)以上提示證明這個(gè)問(wèn)題只有以上的6個(gè)解呢

　　【例10】已知m、n均為正整數(shù)，那么3m答案：否�？紤]被8除的余數(shù)。+3n+四。余數(shù)問(wèn)題1能否是一個(gè)平方數(shù)？能則舉例，否則證明。

　　【例11】有多少個(gè)這樣的兩位數(shù)，它除以它的各位數(shù)字之和之后得到的余數(shù)是9。

　　答案：5個(gè)，它們是19，57，69，97，99。設(shè)這個(gè)兩位數(shù)是ab，那么ab－9是a＋b的倍數(shù)，且a＋b>9，所以ab－9＝10a＋b－9＝a＋b＋9×（a－1）是a＋b的倍數(shù)，如果a＋b與3互質(zhì)，那么a＝1，b＝9；如果a＋b與3不互質(zhì)，那么a＋b＝12，15或者18，當(dāng)a＋b＝12時(shí)，a－1是4的倍數(shù)，當(dāng)a＋b＝15時(shí)，a－1是5的倍數(shù)，當(dāng)a＋b＝18時(shí)，a、b都只能是9。

　　×××，若最終寫(xiě)到2000，成為123×××2000，那么這個(gè)自然數(shù)除以99余幾？

　　【例12】將自然數(shù)連續(xù)寫(xiě)下去1，2，3，4，答案：93；先求除以9的余數(shù)；再求除以11的余數(shù)；所以原數(shù)除以99余93。