2012年北京海淀西城高三一模數(shù)學(xué)試卷分析及高考命題練習(xí)

　　這次海淀一模試卷總體來(lái)說(shuō)覆蓋面較廣，難度梯度比較明顯，與近幾年的模擬試題和高考試卷相比難度較大，但還是能如實(shí)反映學(xué)生的基本知識(shí)與基本技能的掌握情況，試卷出題比較新穎，亮點(diǎn)頗多，綜合性考查較強(qiáng)。西城一模在整體架構(gòu)上和高考幾乎一致，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察很到位，對(duì)思維深度的考察力求與高考接近接近。下文是智康1對(duì)1金牌數(shù)學(xué)名師，高中數(shù)學(xué)產(chǎn)品研發(fā)成員季曉蕊老師對(duì)兩城區(qū)試卷的點(diǎn)評(píng)。

　　2012年海淀區(qū)高考一模數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)：

　　從卷面來(lái)看，選擇題第1到第6題還是比較基礎(chǔ)，第3題對(duì)極坐標(biāo)的考查，會(huì)比以往的考查稍難一些，在此筆者認(rèn)為考生應(yīng)對(duì)極坐標(biāo)問(wèn)題引起注意，做好復(fù)習(xí)，不要再此處丟分。第7題是分段函數(shù)的考查，可以說(shuō)是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，此題對(duì)學(xué)生邏輯思維的要求較高，同時(shí)考查學(xué)生綜合分析能力。選擇題的第8題，是一個(gè)亮點(diǎn)，也是近幾年考試的熱點(diǎn)問(wèn)題，此題難度較大，考查了立體幾何的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的計(jì)算與空間想象能力要求很高。學(xué)生可以用求特殊位置綜合分析，或者是用幾何畫(huà)圖等辦法，在高考中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決此類問(wèn)題，這也體現(xiàn)了高考中鼓勵(lì)學(xué)生多思考，而不局限題海大戰(zhàn)或一味的套用公式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　對(duì)于選擇題來(lái)講，12題考查比較新穎，但難度不大，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)建模，函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。這會(huì)不會(huì)成為高考的一種趨勢(shì)，筆者認(rèn)為此處值得思考。填空的14題屬于新定義試題，給出的是狄利克雷函數(shù)，重點(diǎn)在于考查學(xué)生對(duì)新定義的理解和試題的綜合分析與構(gòu)造的能力。

　　解答題部分，15題考查三角函數(shù)與解三角形問(wèn)題，是高考的常規(guī)題型。16題立體幾何問(wèn)題，與以往的立體幾何問(wèn)題相比此題難度稍大，在第一問(wèn)中很多學(xué)生在此處無(wú)從下手，實(shí)際此題考查直線與平面平行的性質(zhì)定理，學(xué)生對(duì)定理掌握不扎實(shí)可能會(huì)導(dǎo)致此題出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以筆者建議考生在大量的做題的同時(shí)不要忽略教材上的基本定理。17題綜合考察了統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)，與以往考題差異不是很大。18題函數(shù)類型與問(wèn)法方式很傳統(tǒng)，考查了分類討論的思想。19題圓錐曲線的問(wèn)題依舊是圓錐曲線與平面幾何問(wèn)題，但計(jì)算量較大，考查了學(xué)生的計(jì)算能力。做為壓軸題第20題，海淀的考題會(huì)比西城略微簡(jiǎn)單，考查了新定義集合與集合個(gè)數(shù)問(wèn)題，此種題型對(duì)于北京的考生并不陌生，也很接近高考的風(fēng)格，雖難度不比以往�？嫉碾y度大，但此題考查了學(xué)生的綜合分析能力，三問(wèn)的設(shè)計(jì)可以拉開(kāi)考生的檔次,達(dá)到預(yù)期效果。

　　此次海淀區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷立體幾何與函數(shù)的部分比以往有所提升，但忽略了數(shù)列問(wèn)題的考查，圓錐曲線的相對(duì)比重也有所降低，但在此筆者還是在此提醒考生要針對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)做好復(fù)習(xí)，扎實(shí)基礎(chǔ)。總體分析海淀一模試卷在復(fù)習(xí)中有很大的參考價(jià)值，希望考生認(rèn)真總結(jié)，充分備考，在高考中取得更優(yōu)異成績(jī)。

　　2012年西城區(qū)高考一模數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)：

　　選擇題，1至7題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察，考察的難度也比較適中，這里第7題雖難度不大，很多學(xué)生容易忽略的一個(gè)問(wèn)題即 的情況，此題是考查學(xué)生對(duì)基本定義的掌握情況。第8題是新定義的考察，考查了集合中元素的求和實(shí)際是三進(jìn)制或數(shù)列求和的考查，其重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)新概念的理解．此題與高考風(fēng)格比較接近，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的要求很高�？忌鷮�(duì)此可以加強(qiáng)對(duì)新定義題型的練習(xí)。

　　填空題，14題平面幾何的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，此題難度不大，考察了學(xué)生的綜合分析能力。幾何中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是近幾年在8題或14題的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，重點(diǎn)在于考查學(xué)生邏輯思維能力與分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

　　解答題，一�？荚嚱馕鰩缀晤}并不是特別的復(fù)雜，和高考題型難度幾乎一致。近三年北京高考解析幾何主要與平面幾何的距離、面積等問(wèn)題結(jié)合考察，在此建議各位同學(xué)在距離、面積、定點(diǎn)定植與極值等解析幾何典型題型認(rèn)真復(fù)習(xí)，多做一些這方面的真題進(jìn)行練習(xí)。

　　西城最后一道考題，是定義新運(yùn)算，作為壓軸題20題的思維要求高，難度較大。很多同學(xué)都反映沒(méi)有思路，那么學(xué)生在這里我建議學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，應(yīng)該更好的運(yùn)用好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，聯(lián)系前面兩問(wèn)，從中總結(jié)規(guī)律。

　　在一模考試之后希望同學(xué)們能夠客觀評(píng)價(jià)自己，總結(jié)出自己易錯(cuò)點(diǎn)與薄弱環(huán)節(jié)，總結(jié)自己可以提分的地方有針對(duì)行的訓(xùn)練，而且在一模考試之后建議大家不要過(guò)分沖擊難題，回歸基礎(chǔ)知識(shí)，在基礎(chǔ)知識(shí)不丟分的情況下，再?zèng)_刺壓軸題。