2025年高考數(shù)學(xué)立體幾何專項(xiàng)知識點(diǎn)

　　高中數(shù)學(xué)立體幾何一直是數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)，下面是小編整理的數(shù)學(xué)立體幾何專項(xiàng)知識點(diǎn)，對提高數(shù)學(xué)成績會有很大的幫助。

　　(1)空間幾何體

　　① 認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.

　　② 能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.

　　③ 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式).

　　(2)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

　�、� 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.

　　◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi).

　　◆公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面.

　　◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.

　　◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

　　◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).

　�、� 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.

　　理解以下判定定理：

　　◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.

　　◆如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.

　　◆如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.

　　◆如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直.

　　理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

　　◆如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行.

　　◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行

　　◆垂直于同一個平面的兩條直線平行

　　◆如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.

　�、� 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.

　　復(fù)習(xí)關(guān)注：立體幾何試題著重考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的判斷及幾何體的表面積與體積的計(jì)算，關(guān)注畫圖、識圖、用圖的能力，關(guān)注對平行、垂直的探究，關(guān)注對條件或結(jié)論不完備情景下的開放性問題的探究

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